On dira simplement que c’ est la fonction linéaire de coefficient ,. En maths , tous les objets portant un nom, on appellera f cette fonction linéaire . (dans d’ autre cas, ce sera g ou du nombre x par la fonction f . Pourquoi le mot linéaire ?
ème Révisions Fonctions linéaires et affines. Exercice . Mettre une croix où la réponse est oui. La fonction est une fonction linéaire affine constante f (x) est une fonction linéaire . est son coefficient. Le point M( ; ) appartient à ; en effet f ()=(/)=. est l’image de par f ; la projection orthogonale de M sur ) f (x)=x f est une fonction linéaire de coefficient . ) g(x)=x² n’ est pas une fonction linéaire pour raisons : la variable x est au carré et il
Une fonction f définie sur ℝ est une fonction affine s’il existe deux réels a et b tels que pour et c’ est pourquoi on appelle le paramètre b ordonnée à l’origine.
Soit f la fonction qui au nombre x associe le nombre ax. On note : f (x)=ax ou f : x ↦ ax. On dit aussi que f est la fonction linéaire de coefficient a. . Trouver
La représentation graphique d’une fonction est l’ensemble des points de coordonnées (x, y) tels que y = f (x). Les fonctions linéaires définies de ℝ dans ℝ se si a = , la fonction affine x → x b est une fonction constante : x → b. L’image de tout nombre x par cette fonction est b. b) Application. Parmi les fonctions Soit f une fonction linéaire de coefficient a, c’ est àdire f ( x ) = a x f left(xright)=ax f (x)=ax. Tout nombre x admet une image par f et cette image est unique. Si Si l’on note f la fonction qui détermine le prix, on a donc f (x) = x : ceci est une fonction linéaire ! Le , qui est le coefficient du x, est appelé coefficient directeur. Tu On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l’expression peut s’écrire sous la forme f (x) = a x où a est une constante. Ce nombre a est alors appelé coefficient
x est un antécédent de f (x). exemple : Soit f la fonction linéaire de coefficient . f : x ↦ x f () = Aller à Définition : Une fonction affine f est une fonction de la forme f (x) = a.x b où a et b sont deux nombres connus. x est ce que l’on et la fonction recherchée est : f ( x ) =(/)x. Exemples de fonctions linéaires . Vitesse. L’expression donnant la distance d parcourue pendant un temps t à la vitesse Le nombre f (x) est appelé l’image de x par la fonction f . Exemples : Dans l’activité précédente, le prix est une fonction linéaire de la longueur du " f " est une fonction AFFINE telle que f (x) = a x b avec a et b non nuls ! Une fonction lineaire est de la forme ax b où a est le coefficient Fonctions de réference. Fonctions linéaires . Définition Une fonction linéaire est une fonction défine par une formule de forme f (x) = ax où "a" est une constante
C’ est une fonction qui multiplie tout réel x x par un réel constant a a et lui ajoute le réel constant b b . Soit f f une fonction affine . Elle a donc pour modèle Remarque : Il est possible d’avoir des fonctions linéaires avec des fonctions négatives. On peut par exemple, montrer le tableau des valeurs de la fonction f (x)